MPA考研數學：代數大綱解讀與分析

MPA管理類聯考綜合能力的數學部分考察有相當的靈活性，體現創(chuàng)造性解決問題的能力——知識的組合、建構、運用能力。以下是希賽網整理的2021年MPA考研數學代數的大綱解讀與分析，內容包括整式、分式及運算、函數、代數方程、不等式、數列、等差數列、等比數列等。供大家參考。

管理類聯考數學：大綱解讀與分析——代數

一、 整式

考點：(1)整式及其運算;(2)整式的因式與因式分解。

考點解讀：本節(jié)主要考查代數式求值(可能涉及非負性)、多項式的系數、因式分解與配方、因式和余式定理。多項式的系數一般從兩個角度命題，一是求展開以后某次項的系數，二是求展開式中所有系數的代數和。因式分解和余式定理實際上一個是乘法形式，一個是除法形式，本質上是一致的。相關考題每隔幾年出現一次，難度呈遞增趨勢(除式由一次式變?yōu)槎问剑僮優(yōu)楦叽问?。整數多項式的考題近年來較少出現，但多項式的相關考點會經常用到，例如排列組合的試題中曾考過二項式定理。這部分試題的難度不大，但技巧性較強。

二、 分式及運算

考點解讀：本節(jié)主要考查齊次分式的變形與化簡、X+1/X類運算。前者主要考慮多個未知量的消元，后者往往結合均值不等式、韋達定理、二次函數、因式分解等考點聯合考查。

三、 函數

考點：(1)一次函數和反比例函數;(2)一元二次函數及其圖像;(3)指數函數和對數函數。

考點解讀：本節(jié)雖然近幾年較少單獨命題，但卻是方程、不等式、數列、幾何和數據分析的基礎。須掌握一元二次函數與一元二次方程、一元二次不等式、等差數列前n項和的關系，掌握一元二次函數在應用題和解析幾何最值求解中的運用，掌握指數、對數函數的增減性與不等式的關系、指數函數的非負性、對數與等比數列的關系等。

四、 代數方程

考點：(1)一元一次方程;(2)一元二次方程;(3)二元一次方程組。

考點解讀：本節(jié)的重點在于一元二次方程，每年考1~2題，其中判別式、韋達定理、根的特征與分布、分式方程的增根等屬于高頻考點，解題中特別要注意數形結合法的熟練掌握，近五年的考試真題中均出現了關于一元二次函數、方程與不等式的綜合考查，屬于代數板塊的容易得分點。容易丟分的反而是大綱中未明確提及的高次方程(必可化為二次方程)、對數方程、指數方程和無理方程。一元一次方程不會直接考，但如果出題一定會設置障礙，比如改造成含參變量的方程或絕對值方程。二元一次方程組的考查主要通過應用題來體現。

五、 不等式

考點：(1)不等式的性質;(2)均值不等式;(3)不等式求解(一元一次不等式(組)、一元二次不等式、簡單絕對值不等式、簡單分式不等式)。

考點解讀：本節(jié)的重點在于均值不等式和一元二次不等式，每年考1~2題。一元二次不等式解集的討論實際上就是圍繞對應的一元二次函數，以及一元二次方程的根和判別式展開，此處不再贅述?？荚囯y點同樣在于高次不等式(必可化為二次不等式)、對數不等式、指數不等式、無理不等式以及絕對值不等式的求解。絕對值不等式、分式不等式和根式不等式特別要注意取值范圍。

均值不等式一般都是二元或三元的，通常運用“一正二定三相等”，并熟記完全平方和、立方和公式和立方差公式即可。

六、 數列、等差數列、等比數列

考點解讀：本節(jié)的考點在于數列的判定、數列的參數與通項、元素求和、數列的遞推等，每年考2~3題.對于等差或等比數列，須掌握其相關性質，掌握數列公式的多種變化形式;對于遞推數列，往往要找出其規(guī)律方能解題。有些表面上非等差(或等比)的數列，通過變形可轉化為等差(或等比)數列求解，這種題屬較難的，其中掌握變換規(guī)則是拿分的關鍵。另外，還須注意數列綜合題的考查，如公差與斜率的關系、等差數列前n項和與二次函數的關系、數列應用題等。