?2025年專(zhuān)升本數(shù)學(xué)函數(shù)與極限考什么？

2025年專(zhuān)升本數(shù)學(xué)考試中，函數(shù)與極限的內(nèi)容是基礎(chǔ)且重要的部分，其主要考察的內(nèi)容涵蓋了函數(shù)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算以及極限的概念、運(yùn)算法則、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量等方面，具體內(nèi)容小編為大家整理在了下文中，以便考生科學(xué)備考~

一、函數(shù)

1、函數(shù)的概念

（1）函數(shù)的定義：明確函數(shù)是一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，它使每一個(gè)自變量值都唯一對(duì)應(yīng)一個(gè)因變量值。

（2）函數(shù)的表示法：了解函數(shù)可以通過(guò)解析式、圖像、表格等多種形式來(lái)表示。

（3）分段函數(shù)：掌握分段函數(shù)的定義和性質(zhì)，以及如何求分段函數(shù)的定義域和值域。

2、函數(shù)的性質(zhì)

（1）單調(diào)性：理解函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性，即函數(shù)值隨自變量增大而增大或減小的性質(zhì)。

（2）奇偶性：掌握奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義及性質(zhì)，奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱。

（3）有界性：了解函數(shù)在其定義域內(nèi)是否有界，即函數(shù)值是否在一個(gè)有限范圍內(nèi)變化。

（4）周期性：理解周期函數(shù)的定義及性質(zhì)，即函數(shù)值按一定周期重復(fù)出現(xiàn)的性質(zhì)。

3、反函數(shù)

（1）反函數(shù)的定義：明確反函數(shù)是原函數(shù)的一種逆對(duì)應(yīng)關(guān)系，它使每一個(gè)因變量值都唯一對(duì)應(yīng)一個(gè)自變量值。

（2）反函數(shù)的圖像：了解反函數(shù)圖像與原函數(shù)圖像的關(guān)系，如何通過(guò)原函數(shù)圖像得到反函數(shù)圖像。

4、基本初等函數(shù)

冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)：掌握這些基本初等函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)及運(yùn)算規(guī)則。

5、函數(shù)的運(yùn)算

掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算規(guī)則，能夠熟練進(jìn)行這些運(yùn)算。

二、極限

1、極限的概念

（1）數(shù)列極限：理解數(shù)列極限的定義及性質(zhì)，掌握數(shù)列極限的求解方法。

（2）函數(shù)極限：理解函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義，以及自變量趨于無(wú)窮時(shí)函數(shù)的極限概念。

2、極限的運(yùn)算法則

掌握極限的四則運(yùn)算法則、乘除法法則、復(fù)合函數(shù)極限法則等，能夠熟練進(jìn)行這些運(yùn)算。

3、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量

理解無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義及關(guān)系，掌握無(wú)窮小量的性質(zhì)及階的概念。

4、兩個(gè)重要極限

掌握并熟練運(yùn)用兩個(gè)重要極限公式進(jìn)行求解。

5、連續(xù)性的概念

理解函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)的定義及判斷方法，掌握函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型及判斷方法。

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