?2026年河北專升本高等數(shù)學(xué)二考什么？考哪些內(nèi)容？

根據(jù)河北省教育考試院網(wǎng)站發(fā)布的《關(guān)于公布新的河北省普通專升本考試說明的公告》，根據(jù)優(yōu)化調(diào)整后的專業(yè)科類和考試科目設(shè)置，編寫了新的《普通專升本考試公共文化考試和專業(yè)綜合（職業(yè)適應(yīng)性）考核說明》，考試說明僅作為2026年普通專升本考生復(fù)習(xí)參考，最終以2026年公布的考試說明為準(zhǔn)，其《高等數(shù)學(xué)（二）》的考試內(nèi)容包括函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)、常微分方程、線性代數(shù)等。小編在下文為大家詳細(xì)介紹了新的河北省普通專升本考試說明中《高等數(shù)學(xué)（二）》具體的考試內(nèi)容，供大家了解。

【考試內(nèi)容】

根據(jù)新的河北省普通專升本考試說明，《高等數(shù)學(xué)（二）》考試內(nèi)容包括函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)、常微分方程、線性代數(shù)等，按照了解、理解和掌握三個(gè)層次進(jìn)行考查，如下：

（一）函數(shù)、極限與連續(xù)

1、函數(shù)

（1）理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值的求法；

（2）理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性的概念；

（3）理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)和隱函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算；

（4）了解初等函數(shù)的概念，掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形；

（5）掌握根據(jù)實(shí)際問題建立函數(shù)關(guān)系的方法。

2、一元函數(shù)的極限與連續(xù)

（1）理解數(shù)列極限的概念，了解數(shù)列極限的性質(zhì)；

（2）理解函數(shù)極限的概念，了解函數(shù)極限的性質(zhì)；

（3）掌握極限的運(yùn)算法則；

（4）理解無窮小、無窮大的概念及它們之間關(guān)系，了解無窮小的性質(zhì)，理解無窮小的比較的概念，掌握利用無窮小的等價(jià)代換求函數(shù)極限的方法；

（5）了解極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法；

（6）理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)（包括左、右連續(xù)）的概念，理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與極限存在之間的關(guān)系，掌握連續(xù)點(diǎn)的判定方法；

（7）理解函數(shù)間斷點(diǎn)的概念，掌握間斷點(diǎn)的分類；

（8）了解連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，掌握應(yīng)用函數(shù)的連續(xù)性求極限的方法；

（9）了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大值與最小值定理、零點(diǎn)存在定理、介值定理），掌握利用這些定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的方法。

（二）一元函數(shù)微分學(xué)

1、導(dǎo)數(shù)與微分

（1）理解導(dǎo)數(shù)（包括左、右導(dǎo)數(shù)）的概念，了解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義，掌握平面曲線的切線方程和法線方程的求法；

（2）掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；

（3）掌握由隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，了解對(duì)數(shù)求導(dǎo)法；

（4）了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握常見函數(shù)的n 階導(dǎo)數(shù)；

（5）理解微分的概念，了解函數(shù)可微與可導(dǎo)的關(guān)系，掌握微分基本公式及其運(yùn)算法則，掌握函數(shù)微分的計(jì)算；

（6）理解邊際函數(shù)、成本函數(shù)、收益函數(shù)、需求函數(shù)和供給函數(shù)的意義，掌握簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題的求解方法。

2、微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

（1）了解羅爾（Rolle）中值定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理及其幾何意義；

（2）掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法；

（3）掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法；

（4）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值、最小值的求法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決經(jīng)濟(jì)學(xué)及管理學(xué)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用題；

（5）掌握函數(shù)圖形的凹凸性的判定方法，理解拐點(diǎn)的定義，掌握函數(shù)圖形的拐點(diǎn)求法。

（三）一元函數(shù)積分學(xué)

1、不定積分

（1）理解原函數(shù)與不定積分的概念；

（2）理解不定積分的基本性質(zhì)；

（3）掌握不定積分的基本公式；

（4）掌握不定積分的第一類換元法、第二類換元法（限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換）和分部積分法。

2、定積分

（1）理解定積分的概念及幾何意義，掌握定積分的性質(zhì)；

（2）理解變限積分函數(shù)的概念及其求導(dǎo)定理，掌握牛頓-萊布尼茨公式；

（3）掌握定積分的換元積分法和分部積分法；

（4）掌握用定積分求平面圖形的面積和簡(jiǎn)單的封閉平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積；

（5）了解無窮區(qū)間的廣義積分的概念，掌握無窮區(qū)間的廣義積分的計(jì)算方法。

（四）多元函數(shù)微分學(xué)

1、多元函數(shù)的概念

理解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義，掌握二元函數(shù)的定義域的計(jì)算，了解二元函數(shù)極限與連續(xù)的概念（對(duì)計(jì)算不作要求）。

2、多元函數(shù)微分學(xué)

（1）理解偏導(dǎo)數(shù)的概念，掌握二元初等函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法；

（2）了解全微分的概念和全微分存在的必要條件和充分條件，掌握多元函數(shù)的全微分的計(jì)算；

（3）掌握多元復(fù)合函數(shù)（含抽象函數(shù)）一、二階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法；

（4）了解隱函數(shù)存在定理，掌握由方程F（x，y，z）=0所確定的隱函數(shù)z=z（x，y）的一階偏導(dǎo)數(shù)的求法；

（5）了解二元函數(shù)的極值與最值的概念，掌握二元函數(shù)的極值、最值的求法，掌握簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題的求解方法。

（五）無窮級(jí)數(shù)

1、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和等相關(guān)概念；理解級(jí)數(shù)收斂的必要條件和收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)；掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法、比值審斂法；掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)斂散性的常用判別方法（萊布尼茨判別法）；理解級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，掌握判定任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂的方法等。

2、冪級(jí)數(shù)

了解冪級(jí)數(shù)的概念，掌握求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域的方法；了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（連續(xù)性，逐項(xiàng)求導(dǎo)與逐項(xiàng)積分）等。

（六）常微分方程

1、常微分方程的基本概念

（1）了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解的概念；

（2）掌握常微分方程的解、通解和特解的驗(yàn)證。

2、一階微分方程

（1）掌握一階可分離變量微分方程的解法；

（2）掌握一階線性微分方程的求解方法。

（七）線性代數(shù)

1、行列式

（1）了解行列式的定義，理解行列式的性質(zhì)；

（2）理解余子式和代數(shù)余子式的概念，理解行列式按一行（列）展開定理；

（3）掌握計(jì)算行列式的基本方法；

（4）了解克萊姆（Cramer）法則及推論，掌握用克萊姆法則及推論解線性方程組的方法（僅限于二元和三元線性方程組）。

2、矩陣

（1）了解矩陣的概念，了解單位矩陣、對(duì)角矩陣和三角形矩陣；

（2）掌握矩陣的線性運(yùn)算、矩陣的乘法、矩陣的轉(zhuǎn)置；

（3）了解伴隨矩陣的概念、性質(zhì)，理解逆矩陣的定義和性質(zhì)，掌握用伴隨矩陣法求二、三階方陣的逆矩陣的方法；

（4）理解矩陣秩的概念，掌握利用初等行變換法求矩陣的秩和逆矩陣的方法，掌握簡(jiǎn)單的矩陣方程的求解方法。

3、n維向量

（1）了解n維向量的概念，了解向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)的定義，了解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，了解向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系；

（2）了解判別向量組的線性相關(guān)性的方法，掌握求向量組的極大線性無關(guān)組的方法。

4、線性方程組

（1）理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件，掌握求齊次線性方程組的通解的方法；

（2）理解非齊次線性方程組有解的充分必要條件，掌握求非齊次線性方程組的通解的方法。

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