《期貨投資分析》知識點：遠(yuǎn)期與期貨定價

遠(yuǎn)期合約定價

1、不支付收益的證券類投資性資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價格

假定不支付收益的投資性資產(chǎn)的即期價格為So，To是遠(yuǎn)期合約到期的時間，r是以連續(xù)復(fù)利計算的無風(fēng)險年利率，F(xiàn)o是遠(yuǎn)期合約的即期價格，那么Fo和So之間的關(guān)系是：

Fo=SoerT

2、支付已知現(xiàn)金收益的證券類投資性資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價格

當(dāng)一項資產(chǎn)在遠(yuǎn)期合約期限內(nèi)能夠產(chǎn)生收益，其收益的現(xiàn)值為P，那么遠(yuǎn)期合約的即期價格為：

Fo=(So-P)erT

當(dāng)FO>(SO-P)erT時，一個套利者可以通過買人資產(chǎn)同時做空資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約來鎖定利潤;當(dāng)FO<(so-p)ert時，套利者可以通過賣出資產(chǎn)同時持有資產(chǎn)的多頭頭寸來獲利。< p="">

3、支付已知收益率的證券類投資性資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價格

若紅利收益率可以按照年率d連續(xù)支付，遠(yuǎn)期合約的理論價為：

Fo = SOe(r-d)T

4、投資性商品資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價格

假如U是期貨合約有效期內(nèi)所有存儲成本的現(xiàn)值，期貨價格為：

FO=(SO+U)e訂

若u是每年的存儲成本與現(xiàn)貨價格的比例，則期貨價格為：

FO=SOe(r+u)T

5、消費性商品資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價格

若每單位的存儲成本為現(xiàn)貨價格的固定比例u，便利收益率為Y，則期貨價格為：

FO=SOe(r+u-y)T

6、各種具體投資性資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價格小結(jié)

下面基于持有成本假說對資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約進(jìn)行定價，其中C表示成本因子，各種具體投資資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價格。