《證券投資顧問》有效年利率知識點

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第二章基本理論-第三節(jié)有效年利率

有效年利率和名義年利率有什么區(qū)別？

背景：小明、小張和小李找你借錢，利率分別是年利率10%，一年計息一次、年利率10%，一年計息兩次、年利率10%，一年繼續(xù)無數(shù)次，你借給誰。 

解決辦法：計算出不同計息模式下，有效年利率誰更高。

有效年利率的考點

1、有效年利率的概念：指在按照給定的計息利率和每年福利次數(shù)計算利息時，能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的每年復利一次的年利率，用EAR表示

2、有效年利率的計算公式：EAR=（1+r/m）m－1；m是一年內(nèi)復利的次數(shù)，r是名義年利率

3、有效年利率公式的特殊情況：當一年內(nèi)復利的次數(shù)無窮大的時候，也就是m無限大的時候，稱為連續(xù)復利，公式為EAR=pv×ert；e為自然對數(shù)的底數(shù)約等于2.7182 

考法及解法

考法：比較那種方式實際年利率更高（計算題）

張某由于資金寬?？梢韵蚺笥呀璩?0萬元，甲乙丙丁四個朋友計息方式各有不同，其中甲是年利率15% （每年計息一次）；乙是年利率14.7% （每季度計息一次），丙是年利率14.3% （每月計息一次），丁是年利率14% （連 續(xù)復利），如果不考慮信用風險，則對于張某而言，下列說法中正確的有（）。

I.應選擇向朋友丙發(fā)放貸款

II.應選擇向朋友乙發(fā)放貸款

III.向朋友甲貸款的有效收益率最低

IV.向朋友丁貸款的有效收益率最低

A.II、III

B.II、IV

C.I、III

D.I、IV

答案：A

解法：根據(jù)有效年利率的兩種計算公式，EAR=（1+r/m）m－1；和EAR=pv×ert。計算出甲的有效年利率為15%，乙的有效年利率為15.53%，丙的有效年利率為15.28%， 丁的有效年利率為 15.03%。所以A選項符合條件。