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第二章基本理論-第三節(jié)有效年利率
有效年利率和名義年利率有什么區(qū)別?
背景:小明、小張和小李找你借錢,利率分別是年利率10%,一年計息一次、年利率10%,一年計息兩次、年利率10%,一年繼續(xù)無數(shù)次,你借給誰。
解決辦法:計算出不同計息模式下,有效年利率誰更高。
有效年利率的考點
1、有效年利率的概念:指在按照給定的計息利率和每年福利次數(shù)計算利息時,能夠產(chǎn)生相同結(jié)果的每年復利一次的年利率,用EAR表示
2、有效年利率的計算公式:EAR=(1+r/m)m-1;m是一年內(nèi)復利的次數(shù),r是名義年利率
3、有效年利率公式的特殊情況:當一年內(nèi)復利的次數(shù)無窮大的時候,也就是m無限大的時候,稱為連續(xù)復利,公式為EAR=pv×ert;e為自然對數(shù)的底數(shù)約等于2.7182
考法及解法
考法:比較那種方式實際年利率更高(計算題)
張某由于資金寬??梢韵蚺笥呀璩?0萬元,甲乙丙丁四個朋友計息方式各有不同,其中甲是年利率15% (每年計息一次);乙是年利率14.7% (每季度計息一次),丙是年利率14.3% (每月計息一次),丁是年利率14% (連 續(xù)復利),如果不考慮信用風險,則對于張某而言,下列說法中正確的有()。
I.應選擇向朋友丙發(fā)放貸款
II.應選擇向朋友乙發(fā)放貸款
III.向朋友甲貸款的有效收益率最低
IV.向朋友丁貸款的有效收益率最低
A.II、III
B.II、IV
C.I、III
D.I、IV
答案:A
解法:根據(jù)有效年利率的兩種計算公式,EAR=(1+r/m)m-1;和EAR=pv×ert。計算出甲的有效年利率為15%,乙的有效年利率為15.53%,丙的有效年利率為15.28%, 丁的有效年利率為 15.03%。所以A選項符合條件。
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