2018上半年高中數(shù)學(xué)教師資格證面試真題及答案：函數(shù)

問題2：實例一、實例二、實例三的對應(yīng)關(guān)系在呈現(xiàn)方式上有什么不同?

問題3：以上三個實例有什么相同的特征?

接下來由學(xué)生分組討論三個實例的共同特點：①都有兩個非空數(shù)集A、B;②兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系;③對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有確定的y值和它對應(yīng)。然后歸納出函數(shù)的定義在全班交流。

【答辯題目解析】

1.函數(shù)與映射的異同點?

【參考答案】

相同點：(1)函數(shù)與映射都是兩個非空集合中元素的對應(yīng)關(guān)系;(2)函數(shù)與映射的對應(yīng)都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有性。

區(qū)別：函數(shù)是一種特殊的映射，它必須是滿射。它要求兩個集合中的元素必須是數(shù)，而映射中兩個集合的元素是任意的數(shù)學(xué)對象。

2.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么?

【參考答案】

【知識與技能】

能說出函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素含義及其相互關(guān)系，會求簡單函數(shù)的定義域和值域。

【過程與方法】

通過實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，從具體到抽象，從特殊到一般，提高抽象概括能力和邏輯思維能力，建立聯(lián)系、對應(yīng)、轉(zhuǎn)化的辯證思想，強化“形”與“數(shù)”結(jié)合并相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

【情感態(tài)度與價值觀】

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系;通過從實例中概括出數(shù)學(xué)概念，體會到探究成功的喜悅。