2020年湖北省普通高等學(xué)校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生技能高考文化綜合考試大綱（數(shù)學(xué)部分）

湖北省普通高等學(xué)校招收中職畢業(yè)生技能高考， 是由中等職業(yè)學(xué)校(含普通中專、職業(yè)高中、技工學(xué)校和成人中專) 畢業(yè)生參加的選拔性考試，因此該考試須具有一定的信度、效度和必要的區(qū)分度。文化綜合考試大綱包括語文、數(shù)學(xué)、英語三個部分。語文部分參照教育部頒布的《中等職業(yè)學(xué)校語文教學(xué)大綱》，結(jié)合我省各類中等職業(yè)學(xué)校語文教學(xué)的實際制定; 數(shù)學(xué)部分參照教育部頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》，結(jié)合我省各類中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的實際制定(數(shù)學(xué)符號使用現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)); 英語部分參照教育部頒布的《中等職業(yè)學(xué)校英語教學(xué)大綱》，結(jié)合我省各類中等職業(yè)學(xué)校英語教學(xué)的實際制定。

文化綜合為一份試卷， 包括語文、數(shù)學(xué)、英語三個部分，總分 210 分，其中語文、數(shù)學(xué)各 90 分，英語 30 分?？荚嚂r間 150 分鐘。

第二部分 數(shù) 學(xué)

一、 考試要求

數(shù)學(xué)科目考試的宗旨是：測試考生的中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、 基本技能、 基本思想和方法，考查考生的中學(xué)數(shù)學(xué)基本運算能力、 邏輯思維能力， 運用所學(xué)知識分析和解決簡單問題的能力.考試要求按照知識要求從低到高分為如下三個層次：

了解：初步知道知識的含義及其簡單運用.

理解：懂得知識的概念和規(guī)律(定義、 定理、 法則等)，以及與其他相關(guān)知識的聯(lián)系.

掌握：能夠運用知識的概念和規(guī)律去解決一些問題.

考試要求按照技能與能力培養(yǎng)要求分為三項技能與四項能力：

計算技能：根據(jù)法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進(jìn)行運算求解.

計算工具使用技能：正確使用科學(xué)型計算器及常用的數(shù)學(xué)工具軟件.

數(shù)據(jù)處理技能：按要求對數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)表格)進(jìn)行處理并提取有關(guān)信息.

觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢，數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示，描述其規(guī)律.

空間想象能力：依據(jù)文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應(yīng)的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫出圖形.

分析與解決問題能力：能對工作和生活中的簡單數(shù)學(xué)相關(guān)問題，作出分析并運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決.

數(shù)學(xué)思維能力：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問題能進(jìn)行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對不同的問題(或需求)，會選擇合適的模型(模式) .

二、 考試內(nèi)容與考核要求

第 1 章 集合與充要條件

1. 理解集合，元素，數(shù)集，空集，有限集，無限集，子集，真子集，集合相等，交集，并集，全集，補集，充分條件，必要條件，充要條件的概念.

2. 了解元素與集合的字母表示及其關(guān)系符號.

3. 掌握常用數(shù)集(自然數(shù)集、 正整數(shù)集、 負(fù)整數(shù)集、 整數(shù)集、 正有理數(shù)集、 負(fù)有理數(shù)集、 有理數(shù)集、正實數(shù)集、 負(fù)實數(shù)集、 實數(shù)集)，空集，全集的字母表示.

4. 掌握集合的列舉法和描述法的運用.

5. 了解平面內(nèi)點集的列舉法和描述法的表示.

6. 掌握非空集合所含子集，真子集，非空真子集的表示及其個數(shù).

7. 了解子集，真子集，集合相等的表示及其關(guān)系符號.

8. 掌握交集，并集，補集的運算.

9. 掌握充分條件、 必要條件、 充要條件的判斷.

第 2 章 不等式

1. 掌握比較實數(shù)大小的方法.

2. 了解不等式加法，乘法，傳遞的基本性質(zhì).

3. 理解區(qū)間，區(qū)間端點，開區(qū)間，閉區(qū)間，左半開區(qū)間，右半開區(qū)間，有限區(qū)間，無限區(qū)間的概念.

4. 了解開區(qū)間，閉區(qū)間，左半開區(qū)間，右半開區(qū)間，有限區(qū)間，無限區(qū)間的表示.

5. 掌握一元一次不等式，一元二次不等式，含絕對值的不等式的求解及其區(qū)間表示.

第 3 章 函數(shù)

1. 理解函數(shù)，自變量，定義域，函數(shù)值，值域，解析法，單調(diào)性，增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)區(qū)間，增區(qū)間，減區(qū)間，對稱軸，對稱中心，奇偶性，奇函數(shù)，偶函數(shù)，非奇非偶函數(shù)，分段函數(shù)的概念.

2. 掌握函數(shù)的數(shù)形結(jié)合.

3. 掌握函數(shù)定義域的求解及其區(qū)間表示.

4. 了解函數(shù)概念中兩個要素的運用.

5. 了解平面內(nèi)任意點的對稱點的坐標(biāo)特征.

6. 掌握函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的判斷.

7. 掌握分段函數(shù)的函數(shù)值的確定.

8. 了解函數(shù)的實際應(yīng)用舉例.

第 4 章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

1. 掌握實數(shù)指數(shù)冪的運算法則.

2. 理解冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)，對數(shù)的底，真數(shù)，常用對數(shù)，自然對數(shù)，對數(shù)函數(shù)的概念.

3. 了解冪函數(shù)的圖像與性質(zhì).

4. 了解指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).

5. 掌握對數(shù)的基本性質(zhì)的運用.

6. 了解指數(shù)式與對數(shù)式的互換.

7. 了解常用對數(shù)與自然對數(shù)的簡記.

8. 掌握積，商，冪的對數(shù)運算法則.

9. 了解對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).

10. 了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實際應(yīng)用舉例.

第 5 章 三角函數(shù)

1. 理解角，正角，負(fù)角，零角，任意角，象限角，界限角，終邊相同的角，弧度角，角度制，弧度制，任意角的正弦函數(shù)，任意角的余弦函數(shù)，任意角的正切函數(shù)的概念.

2. 了解象限角，界限角，終邊相同的角的集合表示.

3. 掌握角度與弧度的互化.

4. 掌握各象限角的正弦函數(shù)值，余弦函數(shù)值， 正切函數(shù)值的正負(fù)號的判斷.

5. 掌握界限角和特殊角的正弦函數(shù)值，余弦函數(shù)值，正切函數(shù)值的確定.

6. 掌握同角正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，正切函數(shù)的基本關(guān)系式的運用.

7. 掌握任意角的正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式的運用.

8. 掌握含有正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，正切函數(shù)的式子的化簡與求值.

9. 了解正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì).

10. 掌握已知正弦函數(shù)值，余弦函數(shù)值，正切函數(shù)值求指定范圍內(nèi)特殊角的方法.

第 6 章 數(shù)列

1. 理解數(shù)列，項，首項，項數(shù)，有窮數(shù)列，無窮數(shù)列，通項或一般項， 等差數(shù)列，公差，等比數(shù)列，公比，通項公式， 前 n 項和公式的概念.

2. 了解數(shù)列通項公式的確定.

3. 了解公差，公比，通項或一般項，前 n 項和的字母表示.

4. 掌握等差數(shù)列，等比數(shù)列的通項公式和前 n 項和公式的運用.

5. 了解數(shù)列的實際應(yīng)用舉例.

第 7 章 平面向量

1. 理解數(shù)量，向量，向量的模，零向量，單位向量，平行(共線)向量，相等向量，自由向量，負(fù)向量，向量的加法，和向量，向量的減法，差向量，向量的數(shù)乘，向量的線性運算，向量的坐標(biāo)，兩個向量的夾角，向量的內(nèi)積的概念.

2. 了解向量，平行(共線)向量，垂直向量，向量的內(nèi)積的坐標(biāo)表示.

3. 掌握向量的模的計算.

4. 掌握向量的線性運算.

5. 了解兩個向量夾角的取值范圍.

第 8 章 直線和圓的方程

1. 掌握任意兩點間的距離公式和線段中點的坐標(biāo)公式的運用.

2. 理解直線的傾斜角，斜率，橫截距，縱截距，點斜式方程，斜截式方程，一般式方程，兩條直線平行，兩條直線重合，兩條直線相交，兩條直線垂直，兩條直線夾角的概念.

3. 了解直線的傾斜角的取值范圍.

4. 掌握經(jīng)過任意兩點的直線的斜率公式的運用.

5. 掌握兩條直線相交的交點坐標(biāo)的計算.

6. 掌握兩條直線平行和兩條直線垂直所滿足的條件及其運用.

7. 掌握兩條直線位置關(guān)系的判斷.

8. 了解兩條直線夾角的取值范圍.

9. 掌握點到直線的距離公式的運用.

10. 掌握直線的點斜式方程，斜截式方程，一般式方程的確定.

11. 理解圓，圓心，半徑，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓的一般方程的概念.

12. 了解確定圓的條件.

13. 掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓的一般方程的確定.

14. 掌握直線與圓的位置關(guān)系的判斷.

第 9 章 立體幾何

1. 了解柱、錐、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征及面積、體積的計算.

第 10 章 概率與統(tǒng)計初步

1. 理解不可能事件，必然事件，隨機事件的概念.

2. 理解頻率，概率的概念.

三、 考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

1.答題方式：閉卷，筆試，不允許使用計算器.

2. 考試時間：約 60 分鐘.

3. 試卷題型：包括選擇題、 填空題和解答題。其中，選擇題是四選一的單項選擇題，填空題每題 1~2 空。全卷滿分 90 分，試卷結(jié)構(gòu)如下：