2012年成人高考專升本《高等數(shù)學二》考前押密試卷(一)

2012年成人高考專升本《高等數(shù)學二》考前押密試卷(一)：本試卷總分150分；共有3類型題目

選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，選出正確選項。

1.（　?。?br /> A．1，2
B．2，1
C．－2，－1
D．－2，1

2.（　?。?br />

3.已知f(x)＝lnarc cotx，則f"(1)＝（　?。?br />

4.方程x³＋2x²－x－2＝0在[－3，2]內(nèi)（　?。?br /> A．有1個實根
B．有2個實根
C．至少有1個實根
D．無實根

5.
（　　）

6.
（　?。?br /> A．sin(x²y)
B．x2 sin(x²y)
C．－sin(x²y)
D．－x² sin(x²y)

7.下列定積分的值等于0的是（　　）

8.
（　?。?br /> A．9
B．8
C．7
D．6

9.下列命題正確的是（　　）
A．函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點
B．若x₀為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點
C．若函數(shù)f(x)在點x₀處有極值，且f"(x₀)存在，則必有f"(x₀)＝0
D．若函數(shù)f(x)在點x₀處連續(xù)，則f"(x₀)一定存在

10.下列函數(shù)在x＝0處切線斜率不存在的是（　　）

B．y＝arc tanx

一、填空題：本大題共10個小題，共10個空，每空4分，共40分。把答案填在題中橫線上。

11.

12.

13.

14.

15.  函數(shù)y＝3x²＋6x＋5的單調(diào)減少區(qū)間是             ．

16.

17.

18.

19.

20.

二、解答題：本大題共8個小題，共70分，解答應(yīng)寫出推算、演算步驟。

21.

22.(本題滿分12分)

23.(本題滿分10分)求函數(shù)y＝1n(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點．

24.(本題滿分10分)
求由曲線y＝2－x²、y＝2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

25.(本題滿分8分)

26.(本題滿分10分)  欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

27.

28.(本題滿分10分)  求由曲線y＝2x－x2，x－y＝0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．