2009年專升本（高等數(shù)學二）真題試卷

一、1.選擇題

0.

A．0
B．tanl
C．π/4
D．1

1.

2. 設函數(shù)f(x)＝e^xlnx，則f＇(1)＝(  )

A．0
B．1
C．e
D．2e

3. 函數(shù)f(x)在[0，2]上連續(xù)，且在(0，2)內(nèi)f＇(x)＞0，則下列不等式成立的是(  )

A．f(0)＞f(1)＞f(2)
B．f(0)＜f(1)＜f(2)
C．f(0)＜f(2)＜f(1)
D．f(0)＞f(2)＞f(1)

4.

A．x²+e^x+C
B．2x²+e^x+C
C．x²+xe^x+C
D．2x²+xe^x+C

5.

6.

7.

8. 設函數(shù)z＝f(u)，u＝x²+y²且f(u)二階可導，則=(  )

A．4f＇＇(u)
B．4xf＇＇(u)
C．4yf＇＇(u)
D．4xyf＇＇(u)

9. 任意三個隨機事件A，B，C中至少有一個發(fā)生的事件可表示為(  )

A．A∪B∪C
B．A∪B∩C
C．A∩B∩C
D．A∩B∪C

二、2.填空題

0. ____。

1. ____。

2. 設函數(shù)____。

3. 已知y＝ax³在X＝l處的切線平行于直線y＝2x-1，則a=  。

4. 函數(shù)y＝x sin x，則y＇＇＝  。

5. 曲線y＝x⁵-10x²+8的拐點坐標(x0，y0)＝  。

6. ____。

7. ____。

8. ____。

9. 設函數(shù)z=ln(x+y²)，則全微分dz＝  。

三、3.解答題

0. 求

1. 設函數(shù)y＝esinx，求dy．

2. 計算

3. 計算

4. 有10件產(chǎn)品，其中8件是正品，2件是次品，甲、乙兩人先后各抽取一件產(chǎn)品，求甲先抽到正品的條件下，乙抽到正品的概率．

5. 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點．

6. (1)求在區(qū)間[0，n]上的曲線y＝sin x與x軸所圍成圖形的面積S．
  (2)求(1)中的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V．

7. 求函數(shù)z＝x²+2y²+4x-8y+2的極值．