2013年成人高考專升本《高等數學一》高分沖刺試卷(2)

2013年成人高考專升本《高等數學一》高分沖刺試卷(2),本試卷總分150分，共有3類型題目。

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，選出正確選項。

1. 設y=x2-2x＋a，則點x=1

A.為y的極大值點   
B.為y韻極小值點
C.不為y的極值點   
D.是否為y的極值點與a有關                

2.

A.2xy＋y2    
B.x2＋2xy
C.4xy
D.x2＋y2                                      

3. 下列極限(  )不正確．

A.
B.
C.
D.                                                   

4. 函數y=ln(1＋x2)的單調增區(qū)間是

A.(-5，5)   
B.(-∞，0)
C.(0，＋∞)
D.(-∞，＋∞)                                    

5.

A.
B.
C.
D.                                                                         

6.

A.-2   
B.-1   
C.1   
D.2                                           

7. 下列級數絕對收斂的是

A.
B.
C.
D.                           

8.

A.O
B.
C.1   
D.3                               

9.

A.充分必要條件   
B.充分非必要條件
C.必要非充分條件   
D.既非充分也非必要條件                     

10. 下列結論正確的有

A.若xo是f(x)的極值點，則x0一定是f(x)的駐點   
B.若xo是f(x)的極值點，且f’(x0)存在，則f’(x)=0
C.若xo是f(x)的駐點，則x0一定是f(xo)的極值點
D.若f(xo)，f(x2)分別是f(x)在(a，b)內的極小值與極大值，則必有 f(x1)<f(x2)                                   

二、填空題：本大題共10個小題，共10個空，每空4分，共40分．把答案填在題中橫線上。

11.

12. 設x=2x＋y2，則dz=__________．

13.

14.

15.

16. 設y=f(x)在點x=0處可導，且x=0為f(x)的極值點，則曲線y=f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為__________．

17.

18. 設y=x2ex，則y=__________．

19.
18．

20.

三、解答題：本大題共8個小題，共70分．解答應寫出推理、演算步驟。

21. S2之和S=S1＋S2為最小。

22.

23.
(1)求平面圖形D的面積S；
(2)求平面圖形D繞y軸旋轉一周生成的旋轉體體積V．

24. 欲圍造一個面積為15 000平方米的運動場，其正面材料造價為每平方米600元， 其余三面材料造價為每平方米300元，試問正面長為多少米才能使材料費最少?

25.

26.

27.

28.計算二重積分

其中D為曲線x=y2＋1，直線x=0，y=0，y=1所圍成的區(qū)域．