2021年成人高考高起點數學考前復習資料14

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成考高起點數學常出題型

3、三角函數的最小正周期

解釋：三角函數也就是sin、cos、tan、cot等四個函數。正常的sin x、cos x的最小正周期為2π，cot x、tan x的最小正周期為π。但考試內容肯定不會這么簡單，往往這些函數前后、x的前后都會加一些數字，從而增加難度。

下邊告訴大家?guī)讉€公式，可以快速求出最小正周，當然只是知其然，不知其所以然，有興趣的等考試結束可以私聊我，現在還是老老實實記下來吧

f(x)=數字A+數字B sin(數字C x+ 數字D)，最小正周期=2π÷數字C，如果數字C為負數應將結果轉為正數，因為求得是最小正周期;

f(x)=數字A+數字B tan(數字C x+ 數字D) tan(數字C x+ 數字D)，最小正周期=π÷2÷數字C，如果數字C為負數應將結果轉為正數，因為求得是最小正周期;

例題(2018年成考高起點數學第五題)：

5.函數f(x)=tan(2x+π/3)的最小正周期是(　).

A、π/2 B、2π C、π D、4π

正確答案A

解析：數字A是0,(因為tan前邊無加減，即可默認為加上或減去0，因此數字A=0)，數字B=1(因為tan前邊沒有任何數字，即可默認為乘以數字1，因此數字B=1)，數字C=2，數字D=π/2，運用公式即可得最小正周期=π÷數字C=π/2

練習：

6.函數y=6sinxcosx的最小正周期為

A.π B.2π C.6π D.3π

答案為A

4、三角函數的最大值最小值

解釋：三角函數中sin和cos函授有最大最小值，正常情況下sin x和cos x的最大值為1，最小值為-1。但考試內容肯定不會這么簡單，往往這些函數前后、x的前后都會加一些數字，從而增加難度。

下邊告訴大家?guī)讉€公式，可以快速求出最大值最小值，和上邊一樣，快點記下來吧

f(x)=數字A+數字B sin(數字C x+ 數字D)，sin(數字C x+ 數字D)的最大值為1最小值為-1，因此整個公式的最大值=數字A+數字B的絕對值，最小值=數字A-數字B的絕對值;換句話說就是數字A加減數字B得出的大的那個數值就是這個公式的最大值，得出的小的哪個數值就是這個公式的最小值。

f(x)=數字A+數字B cos(數字C x+ 數字D)，cos(數字C x+ 數字D)的最大值為1最小值為-1，因此整個公式的最大值=數字A+數字B的絕對值，最小值=數字A-數字B的絕對值;換句話說就是數字A加或減數字B得出的大的那個數值就是這個公式的最大值，得出的小的哪個數值就是這個公式的最小值。

f(x)=數字A+數字B sin(數字C x+ 數字D)cos(數字C x+ 數字D)，先求出sin(數字C x+ 數字D)cos(數字C x+ 數字D)的最大值為1/2(也就是0.5)，最小值為-1/2(也就是-0.5)，因此整個公式的最大值=數字A+數字B的絕對值*0.5，最小值=數字A-數字B的絕對值*0.5;換句話說就是數字A加或減數字B的一半得出的大的數值就是這個公式的最大值，得出的小的數值就是這個公式的最小值。

例題(2018年成考高起點數學第15題)：

15.函數f(x)=2cos(3x-π/3)在區(qū)間[-π/3，π/3]的最大值是( )

A、0 B、√3 C、2 D-1

答案為C

解析：數字A為0，數字B為2，數字C為3，數字4為-π/3，A+B=2，A-B=-2，因此該公式的最大值為2，最小值為-2.

練習：

6.函數y=6sinxcosx的最大值為

A.1 B.2 C.6 D.3

答案為D

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