成人高考高起點文科數學知識點：函數與不定積分

成人高考高起點文科數學知識點：函數與不定積分

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函數

1、常識規(guī)模

(1)函數的概念

函數的界說、函數的表示法、分段函數、隱函數

(2)函數的性質

單調性、奇偶性、有界性、周期性

(3)反函數

反函數的界說、反函數的圖畫

(4)根本初等函數

冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數

(5)函數的四則運算與復合運算

(6)初等函數

2、需求

(1)了解函數的概念，會求函數的表達式、界說域及函數值，會求分段函數的界說域、函數值，會作出簡略的分段函數的圖畫。

(2)了解函數的單調性、奇偶性、有界性和周期性。

(3)了解函數與其反函數之間的聯系(界說域、值域、圖畫)，會求單調函數的反函數。

(4)熟練把握函數的四則運算與復合運算。

(5)把握根本初等函數的性質及其圖畫。

不定積分

1、知識規(guī)模

(1)不定積分、原函數與不定積分的界說、原函數存在定理不定積分的性質

(2)根本積分公式

(3)換元積分法、第一換元法(湊微分法)、第二換元法

(4)分部積分法

(5)一些簡略有理函數的積分

2、需要

(1)了解原函數與不定積分的概念及其聯絡，掌握不定積分的性質，了解原函數存在定理。

(2)嫻熟掌握不定積分的根本公式。

(3)嫻熟掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡略的根式代換)。

(4)嫻熟掌握不定積分的分部積分法。

(5)會求簡略有理函數的不定積分。

(6)了解初等函數的概念。

(7)會樹立簡略實際問題的函數聯系式。